So sánh 199^20 và 100^24

Để so sánh hai số lớn như 199²⁰ và 100²⁴, chúng ta có thể sử dụng các quy tắc và tính toán để tìm ra số lớn hơn.

Đầu tiên, chúng ta có thể viết lại 199²⁰ và 100²⁴ dưới dạng số mũ:

199²⁰ = (200 - 1)²⁰
100²⁴ = (100)²⁴

Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng quy tắc khai triển nhị thức Newton để tính toán các số này:

(200 - 1)²⁰ = C(20, 0) * 200²⁰ * (-1)⁰ + C(20, 1) * 200¹⁹ * (-1)¹ + ... + C(20, 19) * 200 * (-1)¹⁹ + C(20, 20) * (-1)²⁰

(100)²⁴ = C(24, 0) * 100²⁴ * 1⁰ + C(24, 1) * 100²³ * 1¹ + ... + C(24, 23) * 100 * 1²³ + C(24, 24) * 1²⁴

Sau khi tính toán, chúng ta sẽ thấy rằng 199²⁰ lớn hơn 100²⁴.