Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có:

CH = AH = 6
AC = 10

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:

AB^2 = AC^2 - BC^2
AB^2 = 10^2 - BC^2
AB^2 = 100 - BC^2

Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên ta có:

AB^2 = AH^2 + BH^2
AB^2 = 6^2 + BH^2
AB^2 = 36 + BH^2

So sánh hai biểu thức trên, ta có:

100 - BC^2 = 36 + BH^2

Từ đó, ta có hệ phương trình:

BC^2 + BH^2 = 100
BC^2 - BH^2 = 64

Cộng hai phương trình trên, ta có:

2BC^2 = 164
BC^2 = 82

Từ đó, ta có:

BC = √82

Thay BC vào phương trình BC^2 + BH^2 = 100, ta có:

82 + BH^2 = 100
BH^2 = 18

Từ đó, ta có:

BH = √18

Tóm lại, kết quả là:

CH = 6
BH = √18
BC = √82
AB = √(36 + BH^2)