a) Để rút gọn biểu thức 2x^2 + 7x - 15, ta cần tìm các thừa số của biểu thức này. Ta có thể sử dụng phương trình bậc hai để tìm các thừa số.

Đầu tiên, ta cần tìm hai số a và b sao cho a * b = 2 * (-15) = -30 và a + b = 7.

Các cặp số thỏa mãn điều kiện trên là 10 và -3. Vì vậy, ta có thể viết lại biểu thức ban đầu như sau:

2x^2 + 7x - 15 = 2x^2 + 10x - 3x - 15

Tiếp theo, ta có thể nhóm các thành phần của biểu thức lại với nhau:

2x^2 + 10x - 3x - 15 = (2x^2 + 10x) + (-3x - 15)

Sau đó, ta có thể rút gọn từng nhóm:

(2x^2 + 10x) + (-3x - 15) = 2x(x + 5) - 3(x + 5)

Cuối cùng, ta có thể rút gọn biểu thức:

2x(x + 5) - 3(x + 5) = (2x - 3)(x + 5)

Vậy, biểu thức 2x^2 + 7x - 15 có thể được rút gọn thành (2x - 3)(x + 5).

b) Để rút gọn biểu thức 2x^2 - 9x - 5, ta cần tìm các thừa số của biểu thức này. Ta có thể sử dụng phương trình bậc hai để tìm các thừa số.

Đầu tiên, ta cần tìm hai số a và b sao cho a * b = 2 * (-5) = -10 và a + b = -9.

Các cặp số thỏa mãn điều kiện trên là -10 và 1. Vì vậy, ta có thể viết lại biểu thức ban đầu như sau:

2x^2 - 9x - 5 = 2x^2 - 10x + x - 5

Tiếp theo, ta có thể nhóm các thành phần của biểu thức lại với nhau:

2x^2 - 10x + x - 5 = (2x^2 - 10x) + (x - 5)

Sau đó, ta có thể rút gọn từng nhóm:

(2x^2 - 10x) + (x - 5) = 2x(x - 5) + 1(x - 5)

Cuối cùng, ta có thể rút gọn biểu thức:

2x(x - 5) + 1(x - 5) = (2x + 1)(x - 5)

Vậy, biểu thức 2x^2 - 9x - 5 có thể được rút gọn thành (2x + 1)(x - 5).