Chứng minh CH song song MB

a) Ta có: $\angle MBC = \angle MAB = \angle MCA = \angle MCH$ (do $AB$ và $CH$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$)
$\Rightarrow CH \parallel MB$
b) Ta có: $\angle BAC = \angle BCA = \angle BHC$ (do $AB$ và $CH$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$)
$\Rightarrow BC \perp AM$
c) Gọi $K$ là giao điểm của đường thẳng $OC$ và $BI$.
Ta có: $\angle BCI = \angle BCO = \angle BKO$ (do $BC \parallel OK$)
$\Rightarrow BC$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $C$.
d) Tứ giác $OBIC$ là hình thang cân (vì $BC \parallel OK$ và $OB = IC$)