Tìm x, y thuộc z biết

Bài 1:
Ta có phương trình: xy - 2x + 3y + 1 = 0
Đặt u = x - 1 và v = y + 1, ta có:
(u + 1)(v - 1) - 2(u + 1) + 3(v - 1) + 1 = 0
uv - u + v - 2u + 3v - 2 = 0
uv - 3u + 4v - 2 = 0
(u + 4)(v - 3) - 14 = 0
(u + 4)(v - 3) = 14
Với u, v thuộc Z, ta có các cặp giá trị (u, v) là:
(-18, -1), (-14, -2), (-7, -7), (-6, -10), (-2, -11), (-1, -14), (2, 7), (3, 10), (6, 11), (10, 14), (11, 17), (15, 18)
Thay u = x - 1 và v = y + 1 vào, ta có các cặp giá trị (x, y) là:
(-17, 0), (-13, -1), (-6, -6), (-5, -9), (-1, -10), (0, -13), (3, 6), (4, 9), (7, 10), (11, 13), (12, 16), (16, 17)

Bài 2:
a) Ta có phương trình: x^3 + y^3 = 0
(x + y)(x^2 - xy + y^2) = 0
(x + y)(x^2 + y^2 - xy) = 0
Với x, y thuộc Z, ta có các cặp giá trị (x, y) là:
(0, 0)

b) Ta có phương trình: x^3 + y^3 - x^2y - xy^2 = 5
(x + y)(x^2 - xy + y^2) - xy(x + y) = 5
(x + y)(x^2 + y^2 - xy) - xy(x + y) = 5
(x + y - xy)(x^2 + y^2 - xy) = 5
Với x, y thuộc Z, ta không tìm được cặp giá trị (x, y) thỏa mãn phương trình.

c) Ta có phương trình: (x^2 - y)(y^2 - x) = (x - y)^3
(x^2 - y)(y^2 - x) - (x - y)^3 = 0
(x^2 - y)(y^2 - x) - (x - y)(x - y)(x - y) = 0
(x - y)[(x^2 - y)(y^2 - x) - (x - y)(x - y)] = 0
(x - y)[x^3 - x^2y - xy^2 + y^3 - x^2 + 2xy - y^2] = 0
(x - y)[x^3 - x^2y - xy^2 + y^3 - x^2 + 2xy - y^2 - x^2 + 2xy - y^2] = 0
(x - y)[x^3 - 2x^2y + 4xy^2 - 2y^3] = 0
Với x, y thuộc Z, ta không tìm được cặp giá trị (x, y) thỏa mãn phương trình.

Bài 3:
Ta có phương trình: (x + y)^3 = (x - y - 6)^2
(x + y)(x + y)(x + y) = (x - y - 6)(x - y - 6)
(x + y)(x + y)(x + y) = (x - y - 6)(x - y - 6)
(x + y)(x + y)(x + y) = (x - y - 6)^2
Với x, y thuộc N, ta không tìm được cặp giá trị (x, y) thỏa mãn phương trình.