Để xác định A giao B, ta cần tìm các phần tử thuộc cả A và B. Ta có:
A = {x thuộc R| x nhỏ hơn hoặc bằng 5}
B = {x thuộc R| -2 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn 7}

Để tìm A giao B, ta xét các phần tử thỏa mãn cả hai điều kiện:
-2 ≤ x ≤ 5

Vậy A giao B = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.

Để xác định A hiệu B, ta cần tìm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Ta có:
A = {x thuộc R| x nhỏ hơn hoặc bằng 5}
B = {x thuộc R| -2 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn 7}

Để tìm A hiệu B, ta xét các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B:
-∞ ≤ x < -2 hoặc 7 ≤ x ≤ +∞

Vậy A hiệu B = (-∞, -2) U (7, +∞).

Để xác định A hợp B, ta cần tìm tất cả các phần tử thuộc cả A hoặc B. Ta có:
A = {x thuộc R| x nhỏ hơn hoặc bằng 5}
B = {x thuộc R| -2 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn 7}

Để tìm A hợp B, ta xét tất cả các phần tử thuộc cả A hoặc B:
-∞ ≤ x ≤ 7

Vậy A hợp B = (-∞, 7].