Cho tam giác ABC có AB = 8cm, BC = 15cm và ^B = 60 độ. Dựng BK vuông góc AC tại K

Để tính độ dài đoạn BK, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông BCK.

Theo định lý Pythagoras, ta có:
BC^2 = BK^2 + CK^2

Với BC = 15cm và ^B = 60 độ, ta có:
CK = BC * sin(^B) = 15 * sin(60) = 15 * √3 / 2 = 15√3 / 2

Vì tam giác BCK là tam giác vuông tại K, nên CK = BK.

Vậy, ta có:
BC^2 = BK^2 + CK^2
15^2 = BK^2 + (15√3 / 2)^2
225 = BK^2 + 225 * 3 / 4
900 = 4BK^2 + 675
4BK^2 = 900 - 675
4BK^2 = 225
BK^2 = 225 / 4
BK = √(225 / 4)
BK = 15 / 2

Vậy, độ dài đoạn BK là 15/2 cm.