Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên cùng một hệ trục

Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên cùng một hệ trục, ta cần tìm miền nghiệm của từng bất phương trình và sau đó kết hợp chúng lại.

Bất phương trình thứ nhất: x + 4y - 1 < 0
Để tìm miền nghiệm của bất phương trình này, ta cần tìm các điểm (x, y) thỏa mãn x + 4y - 1 < 0.
Đặt x = 0, ta có 4y - 1 < 0 => 4y < 1 => y < 1/4.
Đặt y = 0, ta có x - 1 < 0 => x < 1.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình thứ nhất là tập hợp các điểm (x, y) thỏa mãn x < 1 và y < 1/4.

Bất phương trình thứ hai: 2x + y + 3 > 0
Để tìm miền nghiệm của bất phương trình này, ta cần tìm các điểm (x, y) thỏa mãn 2x + y + 3 > 0.
Đặt x = 0, ta có y + 3 > 0 => y > -3.
Đặt y = 0, ta có 2x + 3 > 0 => 2x > -3 => x > -3/2.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình thứ hai là tập hợp các điểm (x, y) thỏa mãn x > -3/2 và y > -3.

Kết hợp miền nghiệm của hai bất phương trình, ta được miền nghiệm của bất phương trình ban đầu là tập hợp các điểm (x, y) thỏa mãn x < 1, y < 1/4, x > -3/2 và y > -3.