Để giải bài toán này, ta cần tìm số mol của H2SO4 và Na2CO3 trong dung dịch ban đầu.

Số mol H2SO4 = n = C * V = 1M * 70ml = 0.07 mol
Số mol Na2CO3 = n = C * V = 1M * 100ml = 0.1 mol

Theo phương trình phản ứng:
H2SO4 + Na2CO3 -> Na2SO4 + H2O + CO2

Ta thấy tỉ lệ mol giữa H2SO4 và Na2CO3 là 1:1, nghĩa là 0.07 mol H2SO4 sẽ phản ứng hết với 0.07 mol Na2CO3. Do đó, sau phản ứng, số mol Na2CO3 còn lại là 0.1 - 0.07 = 0.03 mol.

Tiếp theo, ta thêm Ba(OH)2 dư vào dung dịch Y. Phản ứng xảy ra như sau:
Ba(OH)2 + Na2SO4 -> BaSO4 + 2NaOH

Từ đó, ta thấy tỉ lệ mol giữa Na2SO4 và BaSO4 là 1:1, nghĩa là 0.07 mol Na2SO4 sẽ tạo ra 0.07 mol BaSO4. Vì số mol Na2SO4 còn lại là 0.03 mol, nên số mol BaSO4 tạo ra là 0.03 mol.

Molar mass của BaSO4 là 233.39 g/mol, do đó khối lượng của kết tủa BaSO4 là:
m = n * M = 0.03 mol * 233.39 g/mol = 7 g

Vậy, khối lượng kết tủa BaSO4 thu được là 7 gam.