a) Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. Áp dụng công thức này, ta có:

3^x - 1.5 * 3^x - 1 = 162
(3^x)^2 - (1.5 * 3^x)^2 = 162
(3^x)^2 - (3^(x-1))^2 = 162
(3^x - 3^(x-1))(3^x + 3^(x-1)) = 162

Ta thấy rằng 3^x - 3^(x-1) = 3^(x-1)(3 - 1) = 2 * 3^(x-1). Vì vậy, phương trình trở thành:

2 * 3^(x-1)(3^x + 3^(x-1)) = 162
2 * 3^(x-1)(3^x + 3^(x-1)) = 2 * 3^4
3^(x-1)(3^x + 3^(x-1)) = 3^4

Vì 3^(x-1) > 0, ta có thể chia cả hai vế của phương trình cho 3^(x-1):

3^x + 3^(x-1) = 3^4
3^x + 3^x/3 = 3^4
3^x + 3^(x-1) = 81

Đặt t = 3^x, ta có:

t + t/3 = 81
(3t + t)/3 = 81
4t/3 = 81
4t = 243
t = 243/4

Vậy, 3^x = 243/4. Để tìm x, ta lấy logarit tự nhiên của cả hai vế:

x * log(3) = log(243/4)
x = log(243/4) / log(3)

b) Để giải phương trình này, ta có thể diễn giải như sau:

x^2 + (y - 1/10) = 0
x^2 = - (y - 1/10)

Vì x^2 không thể âm, nên phương trình không có nghiệm thực.

c) Để giải phương trình này, ta có thể diễn giải như sau:

2^x + 2 * 3^(x-1) + 5^x = 10800

Vì không có phương pháp giải chính xác cho phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp số để tìm nghiệm gần đúng.