Trên cạnh Ax và 2 của tia xy lần lượt lấy điểm B và C sao cho AB = AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC

Để chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC, ta cần chứng minh AB = AC và góc B = góc C.

Vì AB = AC (theo đề bài), nên ta có tam giác ABC là tam giác cân tại A. Do đó, góc B = góc C.

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Ta có AI song song với tia XY (do I là trung điểm của BC).

Vì AB = AC và AI song song với XY, nên tam giác AMB và tam giác AMC là hai tam giác đồng dạng (theo trường hợp đồng dạng AAA).

Do đó, tam giác AMB bằng tam giác AMC.