Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Để tính AH, AD và DH, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC.

Theo định lý Pythagoras, ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
60^2 + 80^2 = BC^2
3600 + 6400 = BC^2
10000 = BC^2
BC = √10000
BC = 100 cm

Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên AH = BC/2 = 100/2 = 50 cm.

Vì AD là phân giác của góc A, nên ta có:
AD = AC/2 = 80/2 = 40 cm.

Vì DH là phần còn lại của đường cao AH, nên ta có:
DH = AH - AD = 50 - 40 = 10 cm.

Vậy, AH = 50 cm, AD = 40 cm và DH = 10 cm.