Cách chứng minh 2 đường thẳng cùng song song với 1 đường thẳng

Để chứng minh rằng hai đường thẳng là song song với nhau, ta cần chứng minh rằng chúng có cùng vector hướng hoặc có tỉ số đồng biến giữa các hệ số của phương trình đường thẳng.

Có hai cách chứng minh song song giữa hai đường thẳng:

1. Sử dụng vector hướng:
- Gọi hai đường thẳng là d1 và d2, với phương trình đường thẳng d1 là Ax + By + C1 = 0 và phương trình đường thẳng d2 là Ax + By + C2 = 0.
- Nếu vector hướng của hai đường thẳng là (A, B) thì chúng là song song với nhau.

2. Sử dụng tỉ số đồng biến:
- Gọi hai đường thẳng là d1 và d2, với phương trình đường thẳng d1 là Ax + By + C1 = 0 và phương trình đường thẳng d2 là Dx + Ey + C2 = 0.
- Nếu tỉ số A/D = B/E = C1/C2 thì chúng là song song với nhau.

Lưu ý rằng cách chứng minh trên chỉ áp dụng cho đường thẳng trong không gian hai chiều (2D). Trong không gian ba chiều (3D), để chứng minh hai đường thẳng là song song, ta cần kiểm tra cùng vector hướng hoặc tỉ số đồng biến giữa các hệ số của phương trình đường thẳng, tương tự như trên.