Để ước lượng số hộ gia đình có nhu cầu về mặt hàng này của toàn thành phố, ta sử dụng phương pháp ước lượng khoảng tin cậy.

Giả sử p là tỷ lệ số hộ gia đình có nhu cầu về mặt hàng này trong toàn thành phố. Ta cần ước lượng khoảng tin cậy cho p.

Theo định lý ước lượng khoảng tin cậy, ta có:
p̂ = x/n = 280/400 = 0.7 (tỷ lệ mẫu)

Với độ tin cậy 95%, ta chọn z* = 1.96 (giá trị tương ứng với độ tin cậy 95% trong phân phối chuẩn).

Độ lệch chuẩn của p̂ được tính bằng công thức:
σ = sqrt((p̂(1-p̂))/n) = sqrt((0.7(1-0.7))/400) = sqrt(0.0007) ≈ 0.026

Khoảng tin cậy cho p được tính bằng công thức:
p̂ ± z*σ = 0.7 ± 1.96(0.026) = 0.7 ± 0.051

Vậy, khoảng tin cậy cho p là (0.649, 0.751).

Để ước lượng số hộ gia đình có nhu cầu về mặt hàng này của toàn thành phố, ta nhân tỷ lệ p với tổng số hộ gia đình của thành phố:
số hộ gia đình có nhu cầu ≈ p * tổng số hộ gia đình = 0.7 * 800,000 = 560,000

Vậy, ước lượng số hộ gia đình có nhu cầu về mặt hàng này của toàn thành phố nằm trong khoảng (524,000 ; 596,000).

Do đó, đáp án đúng là c). (524,072 ; 595,928).