a) Để n+5 chia hết cho n+2, ta cần tìm giá trị của n sao cho n+5 chia hết cho n+2.

Ta có thể sử dụng phép chia để giải bài toán này.

Giả sử n+5 chia hết cho n+2, tức là tỉ số giữa n+5 và n+2 là một số nguyên.

Ta có:

n+5 = k*(n+2), với k là một số nguyên.

Mở ngoặc, ta có:

n+5 = kn + 2k

Chuyển các thành phần chứa n về cùng một vế, ta có:

n - kn = 2k - 5

Nhân cả hai vế của phương trình trên với -1, ta có:

kn - n = 5 - 2k

Nhân cả hai vế của phương trình trên với -1, ta có:

n(k-1) = 5 - 2k

Chia cả hai vế của phương trình trên cho (k-1), ta có:

n = (5 - 2k)/(k-1)

Vậy, để n+5 chia hết cho n+2, ta cần tìm giá trị của k sao cho n là một số nguyên.

b) Để 2n+3 chia hết cho n-1, ta cần tìm giá trị của n sao cho 2n+3 chia hết cho n-1.

Ta có thể sử dụng phép chia để giải bài toán này.

Giả sử 2n+3 chia hết cho n-1, tức là tỉ số giữa 2n+3 và n-1 là một số nguyên.

Ta có:

2n+3 = k*(n-1), với k là một số nguyên.

Mở ngoặc, ta có:

2n+3 = kn - k

Chuyển các thành phần chứa n về cùng một vế, ta có:

2n - kn = -3 - k

Nhân cả hai vế của phương trình trên với -1, ta có:

kn - 2n = k + 3

Chia cả hai vế của phương trình trên cho (n-2), ta có:

k = (k + 3)/(n-2)

Vậy, để 2n+3 chia hết cho n-1, ta cần tìm giá trị của k sao cho n là một số nguyên.