a) Để tính tần số góc của dao động, ta dùng công thức:
ω = 2π/T
Trong đó, ω là tần số góc, T là khoảng thời gian của một chu kỳ dao động.

Theo đề bài, khoảng thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến li độ x=2cm là pi/60 s. Vì đây là khoảng thời gian của một nửa chu kỳ dao động, nên khoảng thời gian của một chu kỳ dao động là 2*(pi/60) = pi/30 s.

Áp dụng công thức ω = 2π/T, ta có:
ω = 2π/(pi/30) = 60 rad/s

Vậy, tần số góc của dao động là 60 rad/s.

b) Để tính năng lượng dao động, ta dùng công thức:
E = (1/2)kA^2
Trong đó, E là năng lượng dao động, k là hằng số lò xo, A là biên độ dao động.

Theo đề bài, biên độ của con lắc là 4cm = 0.04m.

Với con lắc lò xo, hằng số lò xo k được tính bằng công thức:
k = mω^2
Trong đó, m là khối lượng của con lắc, ω là tần số góc của dao động.

Theo đề bài, khối lượng của con lắc là 200g = 0.2kg.

Áp dụng công thức k = mω^2, ta có:
k = 0.2*(60^2) = 720 N/m

Áp dụng công thức E = (1/2)kA^2, ta có:
E = (1/2)*720*(0.04^2) = 0.1152 J

Vậy, năng lượng dao động là 0.1152 J.