Ta có Δ ABC cân tại A(gt)

⇒∠ABC=∠ACB, AB=AC

Mà BD,CE tia phân giác ∠ABC, ∠ACB(gt)

⇒∠ABD=∠DBC=∠ACE=∠ECB

XéT Δ EBC và ΔDCB ta có:

Chung BC

∠ABC=∠ACB

                              (CMT)

∠ECB=∠DBC 

⇒ΔEBC=ΔDCB(g.c.g)

⇒BE=DC( 2 góc t ứ)

Mà AB=AC( cmt)

⇒AB-BE=AC-DC

⇒AE=AD

⇒ΔAED cân tại A

⇒đpcm

b) Ta có ΔABC, ΔADE cân tại A ( gt và câu b)

⇒∠AED=∠ABC=(180-∠A)/2

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong vs ED và BC

⇒ED song song BC(dpcm)

c)Ta có ED song song BC 

⇒∠DEC=∠BCE

Mà ∠ACE=∠BCE ( CE tia phân giác ∠ACB)

⇒∠DEC=∠DCE

⇒ΔEDC  cân tại D

⇒ED=DC

Mà BE=DC( câu a)

⇒BE=ED=DC

⇒dpcm