Gọi cạnh của thửa đất hình vuông thứ nhất là a, cạnh của thửa đất hình vuông thứ hai là b.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
2(a - b) = 12 (1)
(a^2 - b^2) = 111 (2)

Từ phương trình (1), ta có a - b = 6. (3)

Từ phương trình (2), ta có (a + b)(a - b) = 111.
Thay (a - b) = 6 từ phương trình (3) vào phương trình trên, ta có:
(a + b) * 6 = 111
a + b = 111/6
a + b = 37/2. (4)

Cộng phương trình (3) và phương trình (4), ta có:
2a = 37/2 + 6
2a = 37/2 + 12/2
2a = 49/2
a = 49/4.

Thay a = 49/4 vào phương trình (3), ta có:
49/4 - b = 6
b = 49/4 - 24/4
b = 25/4.

Diện tích của thửa đất là a^2 = (49/4)^2 = 2401/16 mét vuông.