a. Xét TG BHCK có M là tđ của 2 đg chéo HK và BC nên nó là hình bình hành
b. Có BHCK là hbh
Suy ra BK song song HC. Mà HC vuông góc AB tại F ( do CF là đg cao)
Do đó BK vuông góc AB .
Tương tự với CK vuông góc AC ta cx làm như vậy
c. Tam giác EBC vuông tại E có EM là trung tuyến nên EM=BC/2 
Tam giác FBC vuông tại F có FM là trung tuyến nên FM=BC/2
Từ 2 điều trên ta có ME=MF nên tam giác MEF cân tại M
d. Có HC song song BK(cmt). Mà BK vuông góc CQ 
SUy ra HC vuông góc CK nên góc FCK=90 độ. Mà góc CFB=góc CQB=90 độ nên TG FCQB là hình chữ nhật
Mà M là trung điểm BC
Từ 2 điều trên suy ra F,M,Q thẳng hàng và MF=MQ=ME( do ME=MF ở câu c)
Suy ra EM là trung tuyến của tam giác EFQ. MÀ ME=MQ=MF=FQ/2 nên tam giác EFQ vuông tại E
Vậy EF vuông góc EQ(đpcm)