Cho A = (3x + 2) : (x - 3) và B = (x^2 + 3x - 7) : (x + 3). Tìm x thuộc Z để A và B cùng là số nguyên

Để A và B cùng là số nguyên, ta cần tìm giá trị của x sao cho cả tử và mẫu của A và B đều chia hết cho nhau.

Đầu tiên, ta xét tử số của A và B:
Tử số của A là 3x + 2.
Tử số của B là x^2 + 3x - 7.

Ta cần tìm x sao cho 3x + 2 và x^2 + 3x - 7 chia hết cho nhau.

Tiếp theo, ta xét mẫu số của A và B:
Mẫu số của A là x - 3.
Mẫu số của B là x + 3.

Ta cần tìm x sao cho x - 3 và x + 3 chia hết cho nhau.

Để tìm x thỏa mãn cả hai điều kiện trên, ta cần tìm ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số của A và B.

Ước chung lớn nhất của 3x + 2 và x^2 + 3x - 7 là 1, vì không có số nguyên nào chia hết cả 3x + 2 và x^2 + 3x - 7.

Ước chung lớn nhất của x - 3 và x + 3 là 6, vì 6 chia hết cả x - 3 và x + 3.

Vậy, để A và B cùng là số nguyên, ta cần tìm giá trị của x sao cho x - 3 và x + 3 chia hết cho 6.

Ta có thể thử các giá trị của x trong tập Z để tìm giá trị thỏa mãn điều kiện trên.