Để chứng minh CN // (A'MB'), ta cần chứng minh hai tam giác CNM và A'MB' đồng dạng.

Ta có:
- M là trung điểm AC, N là trung điểm B'C' nên MN // AB' (do đường chéo chia đôi tỉ lệ).
- A'M // AB' (do A', M, B' thẳng hàng).
- Vậy ta có MN // A'MB'.

Để chứng minh hai tam giác CNM và A'MB' đồng dạng, ta cần chứng minh hai góc tương ứng bằng nhau.

Ta có:
- Góc CNM = Góc A'MB' (do MN // A'MB').
- Góc NCM = Góc MB'A' (do MN // AB' và góc tương ứng).

Vậy ta có hai tam giác CNM và A'MB' đồng dạng.

Do đó, CN // (A'MB').