Để giải bài toán này, ta cần tìm giá trị của số cần tìm trong mỗi bất đẳng thức.

1. 4 x 6 < 3 x …. < 4 x 7
Để tìm giá trị của số cần tìm, ta chia cả hai vế của bất đẳng thức cho 3:
4 x 6 / 3 < …. < 4 x 7 / 3
8 < …. < 9
Vậy số cần tìm nằm trong khoảng từ 8 đến 9.

2. 2 x 9 < …. x 5 < 3 x 8
Để tìm giá trị của số cần tìm, ta chia cả hai vế của bất đẳng thức cho 5:
2 x 9 / 5 < …. < 3 x 8 / 5
3.6 < …. < 4.8
Vậy số cần tìm nằm trong khoảng từ 3.6 đến 4.8.

3. 4 x 7 < 3 x …. < 4 x 8
Để tìm giá trị của số cần tìm, ta chia cả hai vế của bất đẳng thức cho 3:
4 x 7 / 3 < …. < 4 x 8 / 3
9.3 < …. < 10.7
Vậy số cần tìm nằm trong khoảng từ 9.3 đến 10.7.

4. 4 x 9 > 5 x …. > 4 x 8
Để tìm giá trị của số cần tìm, ta chia cả hai vế của bất đẳng thức cho 5:
4 x 9 / 5 > …. > 4 x 8 / 5
7.2 > …. > 6.4
Vậy số cần tìm nằm trong khoảng từ 6.4 đến 7.2.

Tóm lại, số cần tìm nằm trong các khoảng sau:
- Khoảng từ 8 đến 9.
- Khoảng từ 3.6 đến 4.8.
- Khoảng từ 9.3 đến 10.7.
- Khoảng từ 6.4 đến 7.2.