Để tìm n sao cho biểu thức 5(3n - 1) + 3 chia hết cho (2n - 5), ta cần giải phương trình:

(5(3n - 1) + 3) % (2n - 5) = 0

Trong đó, % là phép chia lấy phần dư.

Tiếp theo, ta thực hiện phép chia và giải phương trình:

(15n - 5 + 3) % (2n - 5) = 0

(15n - 2) % (2n - 5) = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng thuật toán Euclid mở rộng. Tuy nhiên, để đơn giản hóa bài toán, ta có thể thử giá trị của n từ 1 đến 10 và kiểm tra xem có giá trị nào thỏa mãn phương trình hay không.

Thử n = 1:

(15(1) - 2) % (2(1) - 5) = 13 % (-3) = -1

Phép chia không chia hết, n không thỏa mãn.

Thử n = 2:

(15(2) - 2) % (2(2) - 5) = 28 % (-1) = -1

Phép chia không chia hết, n không thỏa mãn.

Thử n = 3:

(15(3) - 2) % (2(3) - 5) = 43 % (1) = 0

Phép chia chia hết, n = 3 thỏa mãn.

Vậy, n = 3 là giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài.