Để giải bất đẳng thức này, ta cần xét 2 trường hợp:

1. Khi x ≥ 0:
Trong trường hợp này, |x| = x, và bất đẳng thức trở thành:
x^2 - (15/2)x + 1 < 0

Để giải bất đẳng thức này, ta cần tìm các giá trị của x sao cho đa thức x^2 - (15/2)x + 1 < 0. Ta có thể sử dụng đồ thị hoặc phương trình bậc 2 để giải.

2. Khi x < 0:
Trong trường hợp này, |x| = -x, và bất đẳng thức trở thành:
x^2 + (15/2)x + 1 < 0

Tương tự như trường hợp trên, ta cần tìm các giá trị của x sao cho đa thức x^2 + (15/2)x + 1 < 0.

Tổng kết lại, để tìm x là số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất đẳng thức đã cho, ta cần giải 2 phương trình bậc 2 trên và tìm giá trị nguyên lớn nhất thỏa mãn điều kiện.