Ta có:
sinC = 1/2
=> C = 30°

Áp dụng định lý cô-sin trong tam giác ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosC
AC^2 = 3^2 + BC^2 - 2*3*BC*cos30°
AC^2 = 9 + BC^2 - 6*BC*√3/2
AC^2 = 9 + BC^2 - 3*BC√3
AC^2 = BC^2 - 3*BC√3 + 9

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 3^2 + BC^2
AC^2 = BC^2 + 9

So sánh hai biểu thức trên ta có:
BC^2 - 3*BC√3 + 9 = BC^2 + 9
-3*BC√3 = 0
BC = 0 hoặc BC = 0

Vì BC không thể bằng 0 nên ta có:
BC = 0

Áp dụng lại định lý Pythagoras trong tam giác ABC:
AC^2 = BC^2 + 9
AC^2 = 0^2 + 9
AC^2 = 9
AC = √9
AC = 3

Vậy AC = 3cm và BC = 0cm.