Ho hình hộp ABCD.A'B'C'D' . Gọi K là trung điểm BC . Lấy O là tâm hình bình hành A'B'C'D'. Tìm thiết diện của hình hộp tạo bởi (DKO)

Để tìm thiết diện của hình hộp tạo bởi (DKO), ta cần xác định các đỉnh của hình hộp ABCD.A'B'C'D' và tìm các đường thẳng tạo thành thiết diện.

Đầu tiên, ta xác định các đỉnh của hình hộp ABCD.A'B'C'D':
- Đỉnh A có tọa độ (0, 0, 0)
- Đỉnh B có tọa độ (1, 0, 0)
- Đỉnh C có tọa độ (1, 1, 0)
- Đỉnh D có tọa độ (0, 1, 0)
- Đỉnh A' có tọa độ (0, 0, 1)
- Đỉnh B' có tọa độ (1, 0, 1)
- Đỉnh C' có tọa độ (1, 1, 1)
- Đỉnh D' có tọa độ (0, 1, 1)

Tiếp theo, ta xác định tọa độ của điểm K, trung điểm của cạnh BC:
- Tọa độ của điểm K là trung bình cộng của tọa độ của B và C:
K = ((1 + 1)/2, (0 + 1)/2, 0) = (1/2, 1/2, 0)

Sau đó, ta xác định tọa độ của điểm O, tâm hình bình hành A'B'C'D':
- Tọa độ của điểm O là trung bình cộng của tọa độ của A' và C':
O = ((0 + 1)/2, (0 + 1)/2, (1 + 1)/2) = (1/2, 1/2, 1)

Cuối cùng, ta xác định thiết diện của hình hộp tạo bởi (DKO):
- Thiết diện là mặt phẳng tạo bởi các điểm D, K và O.
- Đường thẳng DO có phương trình tọa độ là (0, 1/2, 0) + t(1/2, -1/2, 1), với t là tham số.
- Đường thẳng KO có phương trình tọa độ là (1/2, 1/2, 0) + s(0, 0, 1), với s là tham số.
- Thiết diện của hình hộp tạo bởi (DKO) là giao điểm của đường thẳng DO và đường thẳng KO.

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
- X = 0 + t(1/2)
- Y = 1/2 + t(-1/2)
- Z = 0 + t(1)
- X = 1/2 + s(0)
- Y = 1/2 + s(0)
- Z = 0 + s(1)

Từ đó, ta có:
- 0 + t(1/2) = 1/2 + s(0)
- 1/2 + t(-1/2) = 1/2 + s(0)
- 0 + t(1) = 0 + s(1)

Giải hệ phương trình trên, ta có:
- t = 1/2
- s = 1/2

Vậy, thiết diện của hình hộp tạo bởi (DKO) là điểm có tọa độ (1/2, 1/2, 1/2).