a) Tứ giác ADFE là hình bình hành.

Ta có AB = 2AD, nên AE = EB = AD. Do đó, ta có AE = EB = AD = DF. Tương tự, ta có AF = FC = DE.

Vì AE = EB và AF = FC, nên EF song song với BC.

Vì AE = DF và AF = DE, nên tứ giác ADFE là hình bình hành.

b) Chứng minh EMFN là hình vuông.

Ta có tứ giác ADFE là hình bình hành, nên các đường chéo AF và DE cắt nhau tại một điểm M nằm ở giữa chúng.

Ta cũng có tứ giác ADFE là hình bình hành, nên các đường chéo BF và CE cắt nhau tại một điểm N nằm ở giữa chúng.

Vì M là trung điểm của AF và DE, và N là trung điểm của BF và CE, nên ta có ME = MF và NE = NF.

Do đó, EMFN là hình vuông với các cạnh EM, MF, NE, NF bằng nhau.