Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình.

Gọi x là sản lượng cá của gia đình bác Hải năm ngoái (tấn)
Gọi y là sản lượng cá của gia đình bác Dương năm ngoái (tấn)

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x + y = 75 (1)
1.2x + 1.18y = 89.2 (2)

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ hoặc thế.

Sử dụng phương pháp loại trừ:
Nhân cả hai vế của phương trình (1) với 1.18, ta có:
1.18x + 1.18y = 88.5 (3)

Trừ phương trình (3) từ phương trình (2), ta được:
(1.2x - 1.18x) + (1.18y - 1.18y) = 89.2 - 88.5
0.02x = 0.7
x = 0.7 / 0.02
x = 35

Thay x = 35 vào phương trình (1), ta có:
35 + y = 75
y = 75 - 35
y = 40

Vậy, sản lượng cá của gia đình bác Hải năm nay là 35 tấn và của gia đình bác Dương là 40 tấn.