a. Để vẽ đồ thị hàm số y = x + 2 trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta cần biết rằng đồ thị của hàm số này là một đường thẳng.

Để vẽ đường thẳng, ta cần ít nhất hai điểm trên đường thẳng. Ta có thể chọn hai giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y để tạo thành hai điểm trên đường thẳng.

Ví dụ, chọn x = 0, ta có y = 0 + 2 = 2. Điểm (0, 2) là một điểm trên đường thẳng.

Chọn x = 1, ta có y = 1 + 2 = 3. Điểm (1, 3) cũng là một điểm trên đường thẳng.

Sau khi có hai điểm trên đường thẳng, ta có thể vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này.

b. Gọi A là giao điểm của đường thẳng d với trục Ox và B là giao điểm của đường thẳng d với trục Oy.

Để tính diện tích tam giác OAB, ta cần biết tọa độ của hai điểm A và B.

Đường thẳng d cắt trục Ox khi y = 0. Thay y = 0 vào phương trình y = x + 2, ta có:

0 = x + 2
x = -2

Vậy điểm A có tọa độ (-2, 0).

Đường thẳng d cắt trục Oy khi x = 0. Thay x = 0 vào phương trình y = x + 2, ta có:

y = 0 + 2
y = 2

Vậy điểm B có tọa độ (0, 2).

Diện tích tam giác OAB có thể tính bằng công thức diện tích tam giác:

Diện tích tam giác OAB = 1/2 * AB * OA

Với A(-2, 0) và B(0, 2), ta có:

AB = sqrt((0 - (-2))^2 + (2 - 0)^2) = sqrt(4 + 4) = sqrt(8)

OA = |-2 - 0| = 2

Diện tích tam giác OAB = 1/2 * sqrt(8) * 2 = sqrt(8)

c. Để tính góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox, ta cần tính góc giữa đường thẳng d và trục Ox.

Góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox chính là góc giữa đường thẳng d và trục Ox khi đường thẳng d cắt trục Ox.

Đường thẳng d cắt trục Ox tại điểm A(-2, 0) và có hệ số góc là 1.

Góc giữa đường thẳng d và trục Ox chính là góc giữa đường thẳng có hệ số góc là 1 và trục Ox.

Vì hệ số góc của đường thẳng d là 1, nên góc giữa đường thẳng d và trục Ox là 45 độ.