Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm

Để tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng, ta cần tính diện tích của hai hình tam giác đối diện và diện tích của hình chữ nhật xung quanh.

Diện tích của hai hình tam giác đối diện:
- Cạnh góc vuông 3cm và cạnh huyền 5cm, ta có diện tích tam giác vuông là (3 * 5) / 2 = 7.5 cm^2.
- Cạnh góc vuông 4cm và cạnh huyền 5cm, ta có diện tích tam giác vuông là (4 * 5) / 2 = 10 cm^2.

Diện tích của hình chữ nhật xung quanh:
- Chiều dài hình chữ nhật là chu vi của tam giác vuông có cạnh góc vuông 3cm và 4cm, ta có chu vi là 3 + 4 + 5 = 12cm.
- Chiều rộng hình chữ nhật là chiều cao của hình lăng trụ đứng, ta có chiều rộng là 6cm.
- Diện tích hình chữ nhật là 12 * 6 = 72 cm^2.

Tổng diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là 7.5 + 10 + 72 = 89.5 cm^2.

Để tính thể tích của hình lăng trụ đứng, ta cần tính diện tích đáy và nhân với chiều cao.

Diện tích đáy là diện tích tam giác vuông có cạnh góc vuông 3cm và 4cm, ta có diện tích đáy là (3 * 4) / 2 = 6 cm^2.

Thể tích của hình lăng trụ đứng là diện tích đáy nhân với chiều cao, ta có thể tích là 6 * 6 = 36 cm^3.