Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 15m và 33m, trong 2 quãng đường thời gian liên tiếp bằng nhau là 3 giây

a) Để xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật, ta sử dụng phương trình vận tốc của vật chuyển động thẳng:
V = -3t + 6 (m/s)

Để xác định vận tốc ban đầu, ta thay t = 0 vào phương trình:
V0 = -3(0) + 6 = 6 (m/s)

Để xác định gia tốc, ta lấy đạo hàm của phương trình vận tốc theo thời gian:
a = dV/dt = d/dt(-3t + 6) = -3 (m/s^2)

Từ kết quả trên, ta thấy vận tốc ban đầu của vật là 6 m/s và gia tốc của vật là -3 m/s^2. Vì gia tốc âm, nên chuyển động của vật là chậm dần đều.

b) Để xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động, ta giải phương trình vận tốc của vật bằng 0:
-3t + 6 = 0
-3t = -6
t = 2 (s)

Vậy, vật đổi chiều chuyển động sau 2 giây.

c) Để vẽ đồ thị vận tốc - thời gian, ta lấy một số giá trị của t và tính giá trị tương ứng của V từ phương trình vận tốc:
Khi t = 0, V = -3(0) + 6 = 6 (m/s)
Khi t = 1, V = -3(1) + 6 = 3 (m/s)
Khi t = 2, V = -3(2) + 6 = 0 (m/s)
Khi t = 3, V = -3(3) + 6 = -3 (m/s)

Sau đó, ta vẽ các điểm (t, V) tương ứng trên hệ trục tọa độ và nối các điểm đó bằng đường thẳng.