Cho tam giác ABC, đường cao AH. Tính|vectơ AB + vectơ AC||vectơ BA + vectơ BH|

Để tính |vectơ AB + vectơ AC|, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông AHB:
AH^2 = AB^2 - BH^2
=> BH = sqrt(AB^2 - AH^2)

Từ đó, ta có:
|vectơ AB + vectơ AC| = |vectơ AB + vectơ AH + vectơ HC|
= |vectơ AB + vectơ AH - vectơ HB|
= |vectơ AB + vectơ AH - vectơ BA|
= |vectơ AH|

Vậy |vectơ AB + vectơ AC| = |vectơ AH| = AH.

Để tính |vectơ BA + vectơ BH|, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông BHC:
BH^2 = BC^2 - HC^2
=> BH = sqrt(BC^2 - HC^2)

Từ đó, ta có:
|vectơ BA + vectơ BH| = |vectơ BA + vectơ BH - vectơ HC|
= |vectơ BA + vectơ BH - vectơ HB|
= |vectơ BA + vectơ BH - vectơ AB|
= |vectơ BH|

Vậy |vectơ BA + vectơ BH| = |vectơ BH| = BH = sqrt(BC^2 - HC^2).