Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

4) Để phân tích đa thức x^3 + y^3 - x^2 + xy - y^2 thành nhân tử, ta có thể sử dụng công thức khai triển đa thức đặc biệt:

x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)

Vậy, đa thức x^3 + y^3 - x^2 + xy - y^2 có thể được phân tích thành nhân tử là:

(x + y)(x^2 - xy + y^2) - x^2 + xy - y^2

= x^2 + xy + y^2 - xy - x^2 + xy - y^2

= xy

Vậy, đa thức x^3 + y^3 - x^2 + xy - y^2 có thể được phân tích thành nhân tử là xy.

7) Để phân tích đa thức 4x^2 - 7y + 3xy thành nhân tử, ta có thể sử dụng phương trình bậc nhất:

4x^2 - 7y + 3xy = (4x^2 + 3xy) - 7y

= x(4x + 3y) - 7y

Vậy, đa thức 4x^2 - 7y + 3xy có thể được phân tích thành nhân tử là x(4x + 3y) - 7y.

8) Để phân tích đa thức -x^2 + 2x + y^2 - 1 thành nhân tử, ta có thể sử dụng công thức khai triển đa thức đặc biệt:

-y^2 - 1 = -(y^2 + 1)

Vậy, đa thức -x^2 + 2x + y^2 - 1 có thể được phân tích thành nhân tử là -(y^2 + 1) - x^2 + 2x.