Gọi hai số tự nhiên cần tìm là x và y. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x + y = 2007 (1)
và
y/2 + 9 = x/3 (2)

Để giải hệ phương trình này, ta có thể thay thế giá trị của y từ phương trình (1) vào phương trình (2). Ta được:
(2007 - x)/2 + 9 = x/3
⇒ 2007 - x + 18 = 2x/3
⇒ 2025 = 5x/3
⇒ x = 2025 * 3 / 5 = 1215

Thay giá trị của x vào phương trình (1), ta có:
1215 + y = 2007
⇒ y = 2007 - 1215 = 792

Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 1215 và 792.