Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đưa tất cả các căn bậc hai về cùng một phía của phương trình.

√4x - 12 - 1/4.√16x - 48 = √3 - 2x

Bước 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 4 để loại bỏ mẫu số.

4(√4x - 12) - (√16x - 48) = 4(√3 - 2x)

4√4x - 48 - √16x + 48 = 4√3 - 8x

Bước 3: Kết hợp các thành phần tương tự.

4√4x - √16x = 4√3 - 8x

Bước 4: Tính toán các căn bậc hai.

4√(4x) - √(16x) = 4√3 - 8x

2√x - 4√x = 4√3 - 8x

-2√x = 4√3 - 8x

Bước 5: Đưa các thành phần chứa x về cùng một phía của phương trình.

-2√x + 8x = 4√3

Bước 6: Giải phương trình.

8x - 2√x = 4√3

8x = 2√x + 4√3

Bước 7: Bình phương cả hai vế của phương trình.

(8x)^2 = (2√x + 4√3)^2

64x^2 = 4x + 48 + 16√3√x + 16√3√x + 48

64x^2 - 4x - 96 = 32√3√x

Bước 8: Đưa các thành phần chứa căn bậc hai về cùng một phía của phương trình.

64x^2 - 4x - 96 - 32√3√x = 0

Bước 9: Giải phương trình bậc hai.

Để giải phương trình bậc hai này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc sử dụng máy tính để tính toán.