Để chứng minh các phần a, b, c, ta sẽ sử dụng các tính chất của hình chữ nhật và các định lí trong hình học.

a) Ta có ab = 2bc, vậy ab > bc. Vì i là trung điểm của ab nên ai = ib = ab/2 = bc. Tương tự, ta có dk = kc = cd/2 = bc. Vậy ta có ai = dk và ib = kc, suy ra aikd và bikc là hình thang.

b) Ta có ab = 2bc, suy ra ab > bc. Vì k là trung điểm của dc nên dk = kc = cd/2 = bc. Từ đó, ta có dk = bc < ab, suy ra tam giác dik là tam giác vuông cân tại i.

c) Gọi s là tâm của hình vuông aikd và r là tâm của hình vuông bikc. Ta cần chứng minh iskr là hình vuông.

Vì i là trung điểm của ab nên si song song với ad và si = 1/2ad. Tương tự, rk song song với bc và rk = 1/2bc = 1/4ad. Vậy si = 2rk.

Ta cũng có ai = ib = ab/2 = bc và dk = kc = cd/2 = bc. Vậy si = dk.

Từ đó, ta có si = 2rk và si = dk, suy ra iskr là hình vuông.

Vậy ta đã chứng minh được các phần a, b, c.