Phương trình ly độ của vật dao động điều hòa có dạng:

y(t) = A * cos(ωt + φ)

Trong đó:
- y(t) là ly độ của vật tại thời điểm t
- A là biên độ của dao động
- ω là pulsat (góc tần số) của dao động
- φ là pha ban đầu của dao động

Để tìm phương trình ly độ của vật, ta cần tìm giá trị của ω và φ.

Biên độ A = 10 cm, vậy A = 0.1 m.

Trong 10s, vật thực hiện được 5 dao động toàn phần. Vậy, số chu kỳ dao động toàn phần là 5. Từ đó, ta có:

T = 10s / 5 = 2s

Vậy, chu kỳ dao động T = 2s.

Vận tốc của vật có độ lớn đang giảm khi vật qua vị trí có ly độ 5 căn 3cm. Vận tốc của vật là đạo hàm của ly độ theo thời gian:

v(t) = -Aω * sin(ωt + φ)

Vận tốc có độ lớn đang giảm khi vật qua vị trí có ly độ 5 căn 3cm, vậy v(t) = -0.053 m/s.

Để tìm mốc thời gian khi vật qua vị trí này, ta cần tìm giá trị của t.

Đặt y(t) = 5√3 cm = 0.05√3 m.

Ta có phương trình:

0.05√3 = 0.1 * cos(ωt + φ)

Suy ra:

cos(ωt + φ) = 0.5√3

Vì vận tốc có độ lớn đang giảm, nên sin(ωt + φ) < 0. Vậy, ta có:

sin(ωt + φ) = -√(1 - cos^2(ωt + φ)) = -0.5

Từ đó, ta có hệ phương trình:

cos(ωt + φ) = 0.5√3
sin(ωt + φ) = -0.5

Từ hai phương trình trên, ta có thể tìm được giá trị của ωt + φ.