Rút gọn phân thức sau

Để rút gọn phân thức $\frac{4x^2+2xy+9y^2}{-20x+3ay}$, ta có thể tìm cách chia tử và mẫu cho một số chung để rút gọn.

Đầu tiên, ta có thể chia tử và mẫu cho $x$ để loại bỏ $x$ khỏi tử số:
$$\frac{4x^2+2xy+9y^2}{-20x+3ay} = \frac{x(4x+2y)+9y^2}{x(-20)+3ay}$$
$$= \frac{x(4x+2y)+9y^2}{-20x+3ay}$$

Tiếp theo, ta có thể chia tử và mẫu cho $2$ để rút gọn:
$$\frac{x(4x+2y)+9y^2}{-20x+3ay} = \frac{x(2x+y)+9y^2}{-10x+\frac{3}{2}ay}$$

Cuối cùng, ta có thể chia tử và mẫu cho $y$ để loại bỏ $y$ khỏi tử số:
$$\frac{x(2x+y)+9y^2}{-10x+\frac{3}{2}ay} = \frac{x(2x+y)+9y^2}{y(-10x+\frac{3}{2}a)}$$

Vậy, phân thức đã được rút gọn thành $\frac{x(2x+y)+9y^2}{y(-10x+\frac{3}{2}a)}$.