(2 căn (x) - 7) /3+ căn x -( 3 căn (x - 5) /2= 1

Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đặt căn x = t. Khi đó, phương trình trở thành:
(2t - 7)/3 + t - (3√(t - 5))/2 = 1

Bước 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 6 để loại bỏ mẫu số:
2(2t - 7) + 6t - 3√(t - 5) = 6

Bước 3: Mở ngoặc căn bằng cách bình phương cả hai vế của phương trình:
4t^2 - 28t + 49 + 36t^2 - 36t + 90 - 36√(t - 5) = 36

Bước 4: Tổng hợp các thành phần tương tự và đơn giản hóa phương trình:
40t^2 - 100t + 139 - 36√(t - 5) = 36

Bước 5: Di chuyển các thành phần chứa căn về một vế của phương trình:
40t^2 - 100t + 103 = 36√(t - 5)

Bước 6: Bình phương cả hai vế của phương trình:
1600t^4 - 8000t^3 + 13200t^2 - 7200t + 10609 = 1296(t - 5)

Bước 7: Đơn giản hóa phương trình:
1600t^4 - 8000t^3 + 13200t^2 - 7200t + 10609 = 1296t - 6480

Bước 8: Đưa tất cả các thành phần về một vế của phương trình:
1600t^4 - 8000t^3 + 13200t^2 - 7200t - 1296t + 75489 = 0

Bước 9: Giải phương trình bậc 4 trên:
Để giải phương trình bậc 4 này, ta cần sử dụng phương pháp giải phương trình bậc 4 thông qua việc đặt t^2 = u. Sau đó, ta sẽ giải phương trình bậc 2 mới thu được.

Bước 10: Tìm nghiệm của phương trình ban đầu:
Sau khi tìm được nghiệm của phương trình bậc 4, ta sẽ thay giá trị tương ứng vào công thức căn x = t để tìm nghiệm của phương trình ban đầu.