a) Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD), ta cần tìm được hai điểm thuộc cả hai mặt phẳng này.

Gọi I là giao điểm của đường thẳng SB và CD. Ta có:

- Vì SAB là mặt phẳng chứa hai điểm A và B, nên ta có: SI vuông góc với AB.
- Vì SCD là mặt phẳng chứa hai điểm C và D, nên ta có: SI vuông góc với CD.

Vậy ta có SI vuông góc với cả hai đường thẳng AB và CD, nên SI là đường vuông góc chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

b) Để chứng minh GM // SAC, ta cần chứng minh rằng GM vuông góc với mặt phẳng SAC.

Gọi H là giao điểm của đường thẳng GM và SAC. Ta có:

- Vì GM là đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác SAD, nên ta có: GH đi qua trọng tâm của tam giác SAD.
- Vì SAC là mặt phẳng chứa hai điểm A và C, nên ta có: GH vuông góc với AC.

Vậy ta có GH vuông góc với mặt phẳng SAC, nên GM // SAC.

c) Để tính tỉ số SE/SB, ta cần tìm được điểm E trên đường thẳng SB.

Gọi J là giao điểm của đường thẳng SB và (a). Ta có:

- Vì (a) là mặt phẳng chứa GM và song song với BD, nên ta có: GJ // BD.
- Vì (a) cắt SB tại E, nên ta có: GJ đi qua trọng tâm của tam giác SBE.

Vậy ta có GJ // BD và GJ đi qua trọng tâm của tam giác SBE, nên ta có GJ là đường thẳng chia đôi đoạn SB. Khi đó, ta có:

SE/SB = GJ/SB = 1/2.

Vậy tỉ số SE/SB bằng 1/2.