a) Xét tứ giác AHCK ta có ˆAHK=90°AHK^=90°

Ck là tiếp tuyến của đường tròn O và AC là đường kính nên AC⊥CK⇒ˆACK=90°AC⊥CK⇒ACK^=90°

Vậy H và C cùng nhìn AK dưới một góc vuông nên tứ giác AHCK nội tiếp một đường tròn.

b) Ta có ABCD là hình chữ nhật ⇒ˆADB=ˆACB⇒ADB^=ACB^

c) Giả sử AE vắt BD tại I, ta chứng minh H trùng với I. Thật vậy.

Ta có ΔAMN∆AMN vuông tại A có E là trung điểm của cạnh MN => ΔAEN∆AEN cân tại E

⇒ˆEAN=ˆENA⇒EAN^=ENA^

Theo chứng minh trên ta có ˆADB=ˆAMNADB^=AMN^

bn có thể chấm dỉm cho mk ak \
mk cảm ơn bn