Hàm số bậc nhất có dạng y = mx + b, trong đó m là hệ số góc.
Trong trường hợp này, hàm số có dạng y = (2 - a)x + a.
Ta thấy rằng hệ số của x là (2 - a). Để xác định tính chất biến thiên của hàm số, ta cần xem xét giá trị của (2 - a).
Nếu (2 - a) > 0, tức là a < 2, thì hàm số sẽ đồng biến trên R. Nếu (2 - a) < 0, tức là a > 2, thì hàm số sẽ nghịch biến trên R. Để xác định giá trị của a, ta sử dụng thông tin rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;1). Thay x = 3 và y = 1 vào phương trình hàm số, ta có:

1 = (2 - a)(3) + a
1 = 6 - 3a + a
1 = 6 - 2a
2a = 5
a = 5/2.
Vậy, giá trị của a là a = 5/2.
Khi a = 5/2, ta có (2 - a) = (2 - 5/2) = 4/2 - 5/2 = -1/2 < 0.
Vậy, hàm số y = (2 - a)x + a sẽ nghịch biến trên R khi a = 5/2.
Tóm lại, hàm số y = (2 - a)x + a sẽ nghịch biến trên R khi a = 5/2.