Để chứng minh rằng tứ giác đó là một hình thang cân, ta cần chứng minh hai điều sau:

1. Hai đường chéo bằng nhau: Gọi AC và BD là hai đường chéo của tứ giác ABCD. Ta cần chứng minh rằng AC = BD.
- Vì tứ giác ABCD có một cặp cạnh đối bằng nhau, ta có AB = CD.
- Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta cần chứng minh rằng AO = CO và BO = DO.
- Vì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau, ta có AO = CO và BO = DO.
- Vậy, ta có AO = CO và BO = DO, từ đó suy ra AC = BD.

2. Một cặp cạnh đối bằng nhau: Gọi AB và CD là một cặp cạnh đối của tứ giác ABCD. Ta cần chứng minh rằng AB = CD.
- Vì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau, ta có AC = BD.
- Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta cần chứng minh rằng AO = CO và BO = DO.
- Vì tứ giác ABCD có một cặp cạnh đối bằng nhau, ta có AB = CD.
- Vì AO = CO và BO = DO, từ đó suy ra AB = CD.

Vậy, nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau, thì tứ giác đó là một hình thang cân.