a.Để y là hàm bậc nhất $\to m+5\ne 0\to m\ne -5$ 

b.Để hàm số đồng biến

$\to m+5>0\to m>-5$

c.Để hàm số đi qua  $A(2,3) \to 3=(m+5).2+2m-10\to m=\dfrac 34$

d.Để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $9$

$\to 9=(m+5).0+2m-10\to m=\dfrac{19}{2}$

e.Để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành

$\to 0=(m+5).10+2m-10\to m=\dfrac{-10}{3}$

f.Để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số $y = 2x -1$

$\to m+5=2\to m=-3$

g.Ta có $(m+5).(-2)+2m-10=-20\to $đồ thị hàm số luôn đi qua điểm $I(-2,-20)$ cố định

h.Gọi d là khoảng cách từ O đến đồ thị hàm số

$\to d\le OI\to$ để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất

$\to OI\perp y=(m+5)x+2m-10\to \dfrac{m+5}{-2}=\dfrac{-1}{-20}\to m=\dfrac{-51}{10}$