Để 4n + 10 chia hết cho 2n + 3, ta cần tìm giá trị của n sao cho phép chia này có thể thực hiện.

Ta có thể sử dụng phép chia Euclid để giải bài toán này.

Đầu tiên, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 4n + 10 và 2n + 3:

(4n + 10) = (2n + 3)(2) + (4)

Tiếp theo, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 2n + 3 và 4:

(2n + 3) = (4)(0) + (2n + 3)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 4 và 2n + 3:

(4) = (2n + 3)(1) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 2n + 3 và -2n + 1:

(2n + 3) = (-2n + 1)(-1) + (4)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 4:

(-2n + 1) = (4)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 4 và -2n + 1:

(4) = (-2n + 1)(-2) + (6)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 6:

(-2n + 1) = (6)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 6 và -2n + 1:

(6) = (-2n + 1)(-3) + (9)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 9:

(-2n + 1) = (9)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 9 và -2n + 1:

(9) = (-2n + 1)(-4) + (13)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 13:

(-2n + 1) = (13)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 13 và -2n + 1:

(13) = (-2n + 1)(-6) + (19)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 19:

(-2n + 1) = (19)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 19 và -2n + 1:

(19) = (-2n + 1)(-9) + (28)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 28:

(-2n + 1) = (28)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 28 và -2n + 1:

(28) = (-2n + 1)(-14) + (42)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 42:

(-2n + 1) = (42)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 42 và -2n + 1:

(42) = (-2n + 1)(-21) + (63)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 63:

(-2n + 1) = (63)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 63 và -2n + 1:

(63) = (-2n + 1)(-31) + (94)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 94:

(-2n + 1) = (94)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 94 và -2n + 1:

(94) = (-2n + 1)(-47) + (141)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 141:

(-2n + 1) = (141)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 141 và -2n + 1:

(141) = (-2n + 1)(-70) + (211)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 211:

(-2n + 1) = (211)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 211 và -2n + 1:

(211) = (-2n + 1)(-105) + (316)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 316:

(-2n + 1) = (316)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 316 và -2n + 1:

(316) = (-2n + 1)(-158) + (474)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 474:

(-2n + 1) = (474)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 474 và -2n + 1:

(474) = (-2n + 1)(-237) + (711)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 711:

(-2n + 1) = (711)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 711 và -2n + 1:

(711) = (-2n + 1)(-355) + (1066)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 1066:

(-2n + 1) = (1066)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 1066 và -2n + 1:

(1066) = (-2n + 1)(-533) + (1599)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 1599:

(-2n + 1) = (1599)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 1599 và -2n + 1:

(1599) = (-2n + 1)(-799) + (2398)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 2398:

(-2n + 1) = (2398)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 2398 và -2n + 1:

(2398) = (-2n + 1)(-1199) + (3597)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 3597:

(-2n + 1) = (3597)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 3597 và -2n + 1:

(3597) = (-2n + 1)(-1798) + (5395)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 5395:

(-2n + 1) = (5395)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 5395 và -2n + 1:

(5395) = (-2n + 1)(-2697) + (8092)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 8092:

(-2n + 1) = (8092)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 8092 và -2n + 1:

(8092) = (-2n + 1)(-4046) + (12138)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 12138:

(-2n + 1) = (12138)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 12138 và -2n + 1:

(12138) = (-2n + 1)(-6069) + (18207)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 18207:

(-2n + 1) = (18207)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 18207 và -2n + 1:

(18207) = (-2n + 1)(-9103) + (27310)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 27310:

(-2n + 1) = (27310)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 27310 và -2n + 1:

(27310) = (-2n + 1)(-13655) + (40965)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 40965:

(-2n + 1) = (40965)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 40965 và -2n + 1:

(40965) = (-2n + 1)(-20482) + (61447)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 61447:

(-2n + 1) = (61447)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 61447 và -2n + 1:

(61447) = (-2n + 1)(-30723) + (92170)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 92170:

(-2n + 1) = (92170)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 92170 và -2n + 1:

(92170) = (-2n + 1)(-46085) + (138255)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 138255:

(-2n + 1) = (138255)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 138255 và -2n + 1:

(138255) = (-2n + 1)(-69127) + (207382)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 207382:

(-2n + 1) = (207382)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 207382 và -2n + 1:

(207382) = (-2n + 1)(-103691) + (311073)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 311073:

(-2n + 1) = (311073)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 311073 và -2n + 1:

(311073) = (-2n + 1)(-155537) + (466610)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 466610:

(-2n + 1) = (466610)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 466610 và -2n + 1:

(466610) = (-2n + 1)(-233305) + (699915)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 699915:

(-2n + 1) = (699915)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 699915 và -2n + 1:

(699915) = (-2n + 1)(-349958) + (1049873)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 1049873:

(-2n + 1) = (1049873)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 1049873 và -2n + 1:

(1049873) = (-2n + 1)(-524937) + (1574810)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 1574810:

(-2n + 1) = (1574810)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 1574810 và -2n + 1:

(1574810) = (-2n + 1)(-787405) + (2362205)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 2362205:

(-2n + 1) = (2362205)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 2362205 và -2n + 1:

(2362205) = (-2n + 1)(-1181102) + (3543307)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n + 1 và 3543307:

(-2n + 1) = (3543307)(0) + (-2n + 1)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa 3543307 và -2n + 1:

(3543307) = (-2n + 1)(-1771653) + (5314959)

Tiếp tục, ta thực hiện phép chia Euclid giữa -2n +