a) Ta có: (4x + 1)^12 = 27(4x - 1)^9
Đặt t = (4x - 1)^3, ta có t^4 = (4x - 1)^12
Phương trình trở thành: t^4 = 27t^3
=> t^4 - 27t^3 = 0
=> t^3(t - 27) = 0
=> t = 0 hoặc t = 27
Nếu t = 0, ta có (4x - 1)^3 = 0
=> 4x - 1 = 0
=> 4x = 1
=> x = 1/4
Nếu t = 27, ta có (4x - 1)^3 = 27
=> 4x - 1 = 3
=> 4x = 4
=> x = 1
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 1/4 và x = 1.

b) Ta có: (2x - 5)^100 = 25(2x - 5)^98
Đặt t = (2x - 5)^2, ta có t^50 = 25t^49
=> t^50 - 25t^49 = 0
=> t^49(t - 25) = 0
=> t = 0 hoặc t = 25
Nếu t = 0, ta có (2x - 5)^2 = 0
=> 2x - 5 = 0
=> 2x = 5
=> x = 5/2
Nếu t = 25, ta có (2x - 5)^2 = 25
=> 2x - 5 = ±5
Nếu 2x - 5 = 5, ta có 2x = 10
=> x = 5
Nếu 2x - 5 = -5, ta có 2x = 0
=> x = 0
Vậy phương trình có 3 nghiệm là x = 5/2, x = 5 và x = 0.

c) Ta có: (x - 6)^48 - 16(x - 6)^44 = 0
Đặt t = (x - 6)^4, ta có t^12 - 16t^11 = 0
=> t^11(t - 16) = 0
=> t = 0 hoặc t = 16
Nếu t = 0, ta có (x - 6)^4 = 0
=> x - 6 = 0
=> x = 6
Nếu t = 16, ta có (x - 6)^4 = 16
=> x - 6 = ±2
Nếu x - 6 = 2, ta có x = 8
Nếu x - 6 = -2, ta có x = 4
Vậy phương trình có 3 nghiệm là x = 6, x = 8 và x = 4.