Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp khai căn bậc hai. Tuy nhiên, trong trường hợp này, phương trình không thể giải bằng phương pháp này. Thay vào đó, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp chia tỉ lệ.

Đầu tiên, ta sử dụng phương pháp chia tỉ lệ để tìm các giá trị x gần đúng của phương trình.

Bước 1: Tìm các ước của hệ số -18 (a0) và hệ số của x^3 (an).
- Các ước của -18 là ±1, ±2, ±3, ±6, ±9, ±18.
- Hệ số của x^3 là 1.

Bước 2: Tìm các giá trị x gần đúng bằng cách chia các ước của a0 cho các ước của an.
- Ta có thể thử các giá trị x gần đúng là ±1, ±2, ±3, ±6, ±9, ±18.

Thử x = 1:
1^3 - 4(1)^2 - 3(1) - 18 = 1 - 4 - 3 - 18 = -24 ≠ 0

Thử x = -1:
(-1)^3 - 4(-1)^2 - 3(-1) - 18 = -1 - 4 + 3 - 18 = -20 ≠ 0

Thử x = 2:
2^3 - 4(2)^2 - 3(2) - 18 = 8 - 16 - 6 - 18 = -32 ≠ 0

Thử x = -2:
(-2)^3 - 4(-2)^2 - 3(-2) - 18 = -8 - 16 + 6 - 18 = -36 ≠ 0

Thử x = 3:
3^3 - 4(3)^2 - 3(3) - 18 = 27 - 36 - 9 - 18 = -36 ≠ 0

Thử x = -3:
(-3)^3 - 4(-3)^2 - 3(-3) - 18 = -27 - 36 + 9 - 18 = -72 ≠ 0

Thử x = 6:
6^3 - 4(6)^2 - 3(6) - 18 = 216 - 144 - 18 - 18 = 36 ≠ 0

Thử x = -6:
(-6)^3 - 4(-6)^2 - 3(-6) - 18 = -216 - 144 + 18 - 18 = -360 ≠ 0

Thử x = 9:
9^3 - 4(9)^2 - 3(9) - 18 = 729 - 324 - 27 - 18 = 360 ≠ 0

Thử x = -9:
(-9)^3 - 4(-9)^2 - 3(-9) - 18 = -729 - 324 + 27 - 18 = -1044 ≠ 0

Thử x = 18:
18^3 - 4(18)^2 - 3(18) - 18 = 5832 - 1296 - 54 - 18 = 4464 ≠ 0

Thử x = -18:
(-18)^3 - 4(-18)^2 - 3(-18) - 18 = -5832 - 1296 + 54 - 18 = -9996 ≠ 0

Bước 3: Từ các giá trị x gần đúng, ta có thể suy ra các giá trị x chính xác hơn bằng cách sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp chia tỉ lệ.

Dựa vào kết quả thử nghiệm ở bước 2, ta thấy rằng phương trình không có giá trị x nào thỏa mãn. Vì vậy, phương trình không có nghiệm.