Xác định vị trí Wđ = 3Wt, vận tốc tại vị trí này

a) Để xác định vị trí Wđ = 3Wt, ta thay x = 3t vào phương trình x = 20cos(8πt + π/4):

3t = 20cos(8πt + π/4)

Để giải phương trình này, ta cần sử dụng phương pháp số học hoặc máy tính. Kết quả là t ≈ 0.079 giây.

Vận tốc tại vị trí này có thể tính bằng cách lấy đạo hàm của x theo thời gian:

v = dx/dt = -160πsin(8πt + π/4)

Để tính vận tốc tại t = 0.079 giây, ta thay t = 0.079 vào công thức trên và tính giá trị của v.

b) Để xác định thời điểm đầu tiên amax, vmax, amin, ta cần tính đạo hàm thứ hai của x theo thời gian:

a = d²x/dt² = -1280π²cos(8πt + π/4)

Để tìm thời điểm đầu tiên amax, ta giải phương trình a = 0:

-1280π²cos(8πt + π/4) = 0

Để giải phương trình này, ta cần sử dụng phương pháp số học hoặc máy tính. Kết quả là t ≈ 0.125 giây.

Để tìm vmax, ta thay t = 0.125 vào công thức v = -160πsin(8πt + π/4) và tính giá trị của v.

Để tìm amin, ta thay t = 0.125 vào công thức a = -1280π²cos(8πt + π/4) và tính giá trị của a.