Để chứng minh AM/AB = AN/AC = MN/BC, ta sẽ sử dụng định lí đồng dạng tam giác. Xét tam giác ABC và tam giác AMN. Ta có:
1) MN//BC (theo giả thiết)
2) Góc AMN = góc BAC (góc đối)
3) Góc ANM = góc CAB (góc đối)
Vậy, theo định lí đồng dạng tam giác, ta có: AM/AB = MN/BC (đồng dạng tam giác AMN và ABC) AN/AC = MN/BC (đồng dạng tam giác ANM và ABC)
Vậy, ta đã chứng minh được AM/AB = AN/AC = MN/BC.