a) 4048(x-2023)-2x(x-2023)=0
Đặt t = x - 2023
Thay thế t vào phương trình ban đầu:
4048t - 2(x-2023)t = 0
4048t - 2xt + 2*2023t = 0
4048t - 2xt + 4046t = 0
4048t + 4046t - 2xt = 0
8086t - 2xt = 0
2xt = 8086t
2x = 8086
x = 4043

Vậy x = 4043.

b) (x-2024)x-2025(2024-x=0
Đặt t = x - 2024
Thay thế t vào phương trình ban đầu:
(t+2024)(t+2025)(2024-(t+2024)) = 0
(t+2024)(t+2025)(-t) = 0
(t+2024)(t+2025)t = 0
t(t+2024)(t+2025) = 0

Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn phương trình: x = -2024 hoặc x = -2025.

c) (2x+1)(x-3)-(3-x)(x-1)=0
Mở ngoặc:
2x^2 - 6x + x - 3 - 3x + x^2 - x + 3 = 0
3x^2 - 9x + 3 = 0
Chia đôi các hệ số:
x^2 - 3x + 1 = 0

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4*1*1)) / (2*1)
x = (3 ± √(9 - 4)) / 2
x = (3 ± √5) / 2

Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn phương trình: x = (3 + √5) / 2 hoặc x = (3 - √5) / 2.

d) (3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16
Mở ngoặc:
6x^2 + 21x - 2x - 7 - 6x^2 + 5x + 6x - 5 = 16
21x - 7 + 5x + 6x - 5 = 16
32x - 12 = 16
32x = 28
x = 28/32
x = 7/8

Vậy x = 7/8.